Halaman
125Bab 5 Menjumlahkan dan Mengurangkan Bilangan BulatSemester 2Tujuan PembelajaranPeta konsepBAB 5Menjumlahkandan MengurangkanBilangan BulatSetelah mempelajari bab ini siswa dapat:1. Mengurutkan bilangan bulat2. Menjumlahkan bilangan bulat3. Mengurangkan bilangan bulat4. Melakukan operasi hitung campuranMengurutkan danmembandingkanbilangan bulatPenguranganbilangan bulatPenjumlahanbilangan bulatMenjumlahkandan MengurangkanBilangan BulatOperasi hitungcampuranKata kunci: penjumlahan, pengurangan, mengurutkan, bilangan bulat,bilangan positif, negatif.
126Matematika Kelas 4 SD/MIContoh1. Mengenal bilangan bulat positif dan negatifa. Maju MundurAngka nol ke kanan disebut maju. Bilangan yang ada di kanan noldisebut bilangan bulat positif.Sedangkan, angka nol ke kiri disebut mundur. Bilangan yang ada dikiri nol disebut bilangan bulat negatif.1. Majulah 3 langkah dari 5! Bilangan manakah yang kamudapatkan?Jawab: Bilangan yang terakhir ialah 8.2. Mundurlah 4 langkah dari 7! Bilangan manakah yang k a m udapatkan?Jawab: Bilangan yang terakhir ialah 3.A. Mengurutkan dan Membandingkan BilanganBulatmajumundurKeterangan:Jika maju 1 langkah berarti bilangannya bertambah 1, jikamundur 1 langkah berkurang 1.
127Bab 5 Menjumlahkan dan Mengurangkan Bilangan BulatSelesaikanlah!1. Majulah 4 langkah dari bilangan 5! Bilangan mana saja yang kamulewati? Pada bilangan berapakah kamu sekarang?2. Majulah 2 langkah dari bilangan 9! Bilangan mana saja yang kamulewati? Pada bilangan berapakah kamu sekarang?3. Mundurlah 6 langkah dari bilangan 2! Bilangan mana saja yang kamulewati? Pada bilangan berapakah kamu sekarang?4. Majulah 6 langkah dari bilangan 2, kemudian mundurlah 7 langkah!Berada di bilangan manakah kamu sekarang?5. Mundurlah 6 langkah dari bilangan 8, kemudian majulah 5 langkah!Berada di bilangan manakah kamu sekarang?b. Garis BilanganPada garis bilangan:Bilangan bulat positif terletak di sebelah kanan 0.Bilangan bulat negatif terletak di sebelah kiri 0.Bilangan bulat terdiri atas bilangan bulat positif, 0 (nol), dan bilanganbulat negatif.Ayo BerlatihAyo BerlatihSelesaikanlah soal-soal berikut!1. Pada garis bilangan, dari angka 2 bergeraklah 7 satuan ke kanan!Bilangan bulat mana saja yang dilewati? Pada bilangan berapakahkamu sekarang?2. Pada garis bilangan, dari angka –5 bergeraklah 7 satuan ke kanan!Bilangan bulat mana saja yang dilewati? Pada bilangan berapakahkamu sekarang?-4-3-2-101234 Bilangan bulat negatifBilangan bulat positifNol
128Matematika Kelas 4 SD/MI1. Bacalah bilangan bulat negatif berikut!a.–3 =d. –8 =g. –23 =j. –123 =b.–7 =e. –13 =h. –34 =c.–12 =f.–9 =i.–42 =2 . Baca dan tulislah empat bilangan bulat berikutnya yang lebihbesar!a. –12, –11, –10, ..., ..., ....b. –8, –7, –6, ..., ..., ....c. –42, –41, –40, ..., ..., ....d. –27, –26, –25, ..., ..., ....e. –82, –81, –80, ..., ..., ....3 . Selesaikanlah!a. Tulislah bilangan bulat –13, –12, –11 pada garis bilangan! Kemudiantulislah 4 bilangan bulat berikutnya yang lebih besar! Bilangan bulatmanakah yang terakhir?3. Pada garis bilangan, dari angka –1 bergerak ke kanan 4 satuan!Bilangan bulat mana saja yang dilewati? Pada bilangan berapakahkamu sekarang?4. Pada garis bilangan, dari angka 5 bergeraklah 7 satuan ke kiri!Bilangan bulat mana saja yang dilewati? Pada bilangan berapakahkamu sekarang?5. Pada garis bilangan, dari angka 6 bergeraklah ke kiri 7 satuan! Bilanganbulat mana saja yang dilewati? Pada bilangan berapakah kamusekarang?2. Membaca dan menulis lambang bilangan bulat negatifContoh–3 dibaca “negatif tiga” atau “minus tiga”–8 dibaca “negatif delapan” atau “minus delapan”Ayo Berlatih
129Bab 5 Menjumlahkan dan Mengurangkan Bilangan BulatAyo BerlatihPerhatikan garis bilangan di atas! Lawan dari 1 adalah –1 Lawan dari 2 adalah –2 Lawan dari –1 adalah 1 Lawan dari –2 adalah 2Isilah!1. Lawan dari 3 adalah ....2. Lawan dari 9 adalah ....3. Lawan dari 2 adalah ....4. Lawan dari 10 adalah ....5. Lawan dari –8 adalah ....6. Lawan dari –19 adalah ....7. Lawan dari –39 adalah ....8. Lawan dari –45 adalah ....9. Lawan dari 51 adalah ....10. Lawan dari 25 adalah ....3. Mengenal lawan suatu bilanganb. Tulislah bilangan bulat –18, –19, dan –20 pada garis bilangan!Kemudian tulislah 3 bilangan bulat berikutnya yang lebih kecil!Bilangan bulat manakah yang terakhir?c. Tulislah bilangan bulat –8, –9, dan –10 pada garis bilangan! Kemudiantulislah 5 bilangan bulat berikutnya yang lebih besar! Bilangan bulatmanakah yang terakhir?
130Matematika Kelas 4 SD/MIAyo BerlatihContoh2 + 4 = 6Anak panah ke kanan menunjukkan bilangan positif.Anak panah ke kiri menunjukkan bilangan negatif.Anak panah a menunjukkan bilangan –3.Anak panah b menunjukkan bilangan 2.Penjumlahan dua bilangan dapat digambarkan dengan anak panahsebagai berikut:1. Menjumlahkan bilangan positif dan positif1. Gambarkanlah dengan anak panah penjumlahan di bawah ini! Perhatikan contoh di atas!a. 4 + 3 = ....b. 5 + 3 = ....c. 3 + 3 = ....B. Menjumlahkan Bilangan Bulat
131Bab 5 Menjumlahkan dan Mengurangkan Bilangan BulatAyo BerlatihContoh d. 4 + 6 = .... e. 5 + 4 = ....2 . Selesaikanlah penjumlahan di bawah ini!a. 2 + 4 = ....e. 3 + 2 = ....i. 32 + 17 = ....b. 3 + 3 = ....f. 21 + 12 = ....j. 22 + 43 = ....c. 6 + 3 = ....g. 12 + 13 = ....d. 4 + 3 = ....h. 23 + 15 = ....2. Menjumlahkan bilangan negatif dan negatif-3 + (-5) = -81. Gambarkanlah dengan anak panah pengurangan di bawah ini!Perhatikan contoh di atas!a.–5 + (–2) = ....b.– 4 + (–3) = ....c.–2 + (–8) = ....
132Matematika Kelas 4 SD/MIContoh3. Menjumlahkan bilangan positif dan negatif5 + (–4) = 13 + (–5) = –2d.–5 + (–4) = ....e.– 4 + (–4) = ....2 . Selesaikanlah penjumlahan di bawah ini!a. –2 + (–3) = ....b. –3 + (– 4) = ....c. – 4 + (–5) = ....d. –8 + (–7) = ....e. –11 + (–3) = ....––––––––––––––––––––f.–14 + (–12) = ....g. –21 + (–11) = ....h. –34 + (–24) = ....i.–76 + (–32) = ....j.–41 + (–21) = ....
133Bab 5 Menjumlahkan dan Mengurangkan Bilangan Bulat1. Selesaikan penjumlahan di bawah ini dengan menggunakan garisbilangan dan anak panah!a. 6 + (–7) = .... b. 5 + (–5) = .... c. 8 + (–7) = .... d. 7 + (–8) = ....Ayo BerlatihC. Mengurangkan Bilangan Bulat1. Mengurangi bilangan positif dengan positif2 . Selesaikanlah!a. 7 + (–8) = ....c. 4 + (–13) = ....e. 7 + (–6) = ....b. 3 + (–2) = ....d. 4 + (–10) = ....3 . Carilah !a. n + (–32) = 12c. 7 + n = –4e. n + (–21) = 5b. 32 + (–21) = nd. 14 + (–3) = nContoh
134Matematika Kelas 4 SD/MIAyo BerlatihAyo BerlatihContoh–4 – (–6) = –4 + 6 = 2–7 – (–4) = –7 + 4 = –31. Selesaikanlah!a. 6 – 3 = ....e. 22 – 12 = ....i. 76 – 43 = ....b. 8 – 4 = ....f. 54 – 43 = ....j. 72 – 67 = ....c. 12 – 9 = ....g. 21 – 13 = ....d. 10 – 6 = ....h. 48 – 23 = ....2 . Selesaikanlah!a. 6 –13 = ....c. 10 –13 = ....e. 12 – 32 = ....b. 6 –10 = ....d. 5 – 32 = ....2. Mengurangi bilangan negatif dengan negatifSelesaikanlah! 1. –3 – (–6) = .... 2. –7 – (–9) = .... 3. –5 – (–4) = .... 4. –6 – (–10) = .... 5. –4 – (–11) = .... 6.–12 – (–18) = .... 7.–23 – (–36) = .... 8.–34 – (–45) = .... 9.–30 – (–23) = ....10.–35 – (–25) = ....11.–45 – (–36) = ....12.–56 – (–45) = ....13.–34 – (–54) = ....14.–56 – (–58) = ....15.–65 – (–65) = ....Mengurangi suatu bilangan samadengan menambah dengan lawannya.Jadi : –a – (–b) = –a + bDari garis bilangan di atas terlihat bahwa: 7 + (–4) = 3.Sedangkan kalian pasti dapat menghitung: 7 – 4 = 3.Jadi dapat disimpulkan:7 + (– 4) = 7 – 4Ini artinya mengurangi suatu bilangan sama dengan menambah denganlawannya.Jadi a – b = a + (–b)
135Bab 5 Menjumlahkan dan Mengurangkan Bilangan BulatAyo BerlatihAyo BerlatihContoh3. Mengurangi bilangan positif dengan negatifMengurangi suatu bilangan sama dengan menambah dengan lawannya.Jadi: a – (–b) = a + b4 – (– 6) = 4 + 6 = 107 – (– 4) = 7 + 4 = 114. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang melibatkan perhitunganbilangan bulatSelesaikanlah!a. 4 – (–6) = ....b. 7 – (–9) = ....c. 2 – (–3) = ....d. 10 – (–4) = ....e. 11 – (–3) = ....f.19 – (–31) = ....g. 63 – (–54) = ....h. 44 – (–45) = ....i.33 – (–29) = ....j.53 – (–45) = ....k. 25 – (–24) = ....1. Dian mempunyai 56 manik-manik. Manik-manik itu diberikankepada Nia 45 buah. Berapa manik-manik Dian sekarang?2. Pak Amir berdagang buah-buahan di pasar. Kemarin ia berdagangrugi Rp 2.500,00. Hari ini ia untung Rp 4.250,00. Berapa keuntunganPak Amir sekarang?3. Saskia ingin membeli buku cerita seharga Rp 3.500,00. Ia hanyamempunyai uang Rp 2.750,00. Berapa rupiah kurangnya?4. Pak Adi kemarin membeli 54 buah mangga, tetapi sampai di rumahternyata mangga itu busuk 28 buah. Hari ini busuk lagi 8 buah. Berapasisa buah mangga yang masih bagus?
136Matematika Kelas 4 SD/MIAyo BerlatihAyo BerlatihD. Melakukan Operasi Hitung Campuran1. Operasi hitung campuranSelesaikan soal-soal di bawah ini!1. 8 + (–3) + 5 + (–10) + 6 = ....2. –10 + (–6) + 7 + (4) + 3 = ....3. 9 + (–4) + (–15) + 20 + (–8) = ....4. –12 + 15 + (–9) + (–18)+ 4 = ....5. 14 + (–6) + 20 + (–15) + (–10) = ....6. 7 – 4 – (–2) – 5 – (–9) = ....7. –5 – (–3) – (–8) – 6 – (–12) = ....8. 10 – 12 – (–15) – 9 – (–4) = ....9. –16 – 4 – (–12) – 8 – (–3) = ....10. 20 – 9 – (–12) – (–15) – 18 = ....2. Penyelesaian masalah sehari-hari yang melibatkan perhitunganbilangan bulat1. Dian mempunyai 56 manik-manik. Manik-manik itu diberikankepada Nia 45 buah. Berapa manik-manik Dian sekarang?2. Amir berdagang buah-buahan di pasar. Kemarin ia rugi Rp 2.500,00.Hari ini ia untung Rp 4.250,00. Berapa keuntungan Amir?3. Saskia ingin membeli buku cerita seharga Rp 3.500,00. Ia hanyamempunyai uang Rp 2.750,00. Berapa rupiah kurangnya?Rangkuman-4-3-2-101234 Bilangan bulat negatifBilangan bulat positifNol1. Bilangan bulat positif, nol, dan bilangan bulat negatif.
137Bab 5 Menjumlahkan dan Mengurangkan Bilangan BulatBilangan bulat positif terletak di sebelah kanan 0Bilangan bulat negatif terletak di sebelah kiri 0Bilangan bulat terdiri bilangan bulat positif, nol, dan bilangan bulatnegatif.2. Membaca bilangan bulatContoh:8 dibaca delapan– 7 dibaca negatif tujuh atau minus tujuh3. Pada garis bilanganAnak panah ke kanan menunjukkan bilangan positifAnak panah ke kiri menunjukkan bilangan negatif4. Mengurangi bilangan negatif dengan bilangan negatif– a – (– b) = – a + bContoh:– 4 – (– 3) = – 4 + 3 = – 15. Mengurangi bilangan positif dengan bilangan negatifa – (– b) = a + bContoh:9 – (– 4) = 9 + 4 = 13Uji KompetensiA. Isilah titik di bawah ini!1. –34 + (–22) = ....2. –21 + (–41) = ....3. –65 + (–42) = ....4. –71 + (–54) = ....5. –32 + (–51) = .... 6. 17 – 22 = .... 7. 54 – 61 = .... 8. 65 – 75 = ... 9. 34 – 56 = ....10. 26 – 75 = ....B. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut ini! 1. 4 + (–18) = n, n = ....2. 11 + n = –6, n = .... 3. 31 + (–21) = n, n = ....
138Matematika Kelas 4 SD/MI NoRefleksiSetelah kalian mempelajari bab 5, cek () kemampuan diri kalian!SudahmampuBelummampu1.Aku dapat mengenal bilangan bulat positifdan negatif melalui garis bilangan2.Aku dapat membaca dan menulis lambangbilangan bulat3.Aku dapat mengetahui lawan suatubilangan4.Aku dapat menjumlahkan bilangan bulat5.Aku dapat mengurangkan bilangan bulat6.Aku dapat melakukan operasi hitungcampuran pada bilangan bulat7.Aku dapat menggunakan operasi hitungcampuran pada bilangan bulat untukmenyelesaikan masalah sehari-hari.4. n + (–12) = –21, n = ....5. 21 + n = –32, n = ....6. Pada garis bilangan, bergeraklah 6 satuan ke kiri dari angka 3! Padabilangan berapa kamu sekarang?7. Lawan dari – 12 adalah ....8. Tulislah 4 bilangan bulat yang lebih besar dari – 2!9. Saskia membeli 32 manik-manik. Diberikan kepada Nia 23 manik-manik. Ia diberi lagi oleh ibunya 17 manik-manik. Berapa manik-manik Saskia sekarang?10. Adi mempunyai 32 mangga. Darto mempunyai 27 mangga. Merekaberdua memberi Agus 15 mangga. Berapa mangga merekasekarang?Kalian dapat melanjutkan untuk mempelajari materi berikutnya, jikakalian menjawab sudah mampu semua.Apabila masih ada materi yang belum mampu, maka pelajarilahkembali materi tersebut hingga kalian benar-benar menguasai. Kemampuan yang diharapkan